数学のおすすめ本

数学

数学を先取りしたり
学び直ししたいけど
忙しくて時間がない方へ
おすすめしたい数学関連の本を
選びました。

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おすすめ本一覧

 

学び直しに最適

中学の知識でオイラーの公式がわかる

YouTubeチャンネルで人気の鈴木貫太郎さんの著書です。
中学生の数学の知識から
必要な予備知識(対数、微分、虚数など)を説明し、
そこから

$$e^{i\pi}= -1$$

という式を導き出す、
という書籍です。

高校数学で習った単元を
幅広くカバーしています。
昔習ったな~という
なつかしい気持ちになります。

高校数学を学び直したい
という方にはピッタリの書籍です。

図解 統計学超入門

とにかく簡単に、簡潔に
説明された本です。

内容もを掘り下げているわけではないです。
言い換えると余計なことは書かれていないです。

ですので
細かい厳密な理解は必要なく
全体の概要や雰囲気が
最低限理解できればいい
と割り切って読みたい方には
とても良い本です。

世界は2乗でできている

 複素数とはなにか

中学数学

中学生からの数学「超」入門 ――起源をたどれば思考がわかる

  • 中学生を教える数学の先生
  • 授業の数学では物足りない中学生
  • 数学史を知りたい方

中学の数学を侮るなかれ。
高校数学と比べると
範囲も狭く、簡単な内容しか
履修しないイメージがあるかもしれませんが、
奥深く突き詰めると
いろいろと見えてくる世界があります。

著者は中学数学の範囲から
学べる数学の本質を
幾何学、代数学、解析学、確率・統計学と
4つの分野について教えてくれます。

この本に一番いいのは
中学生に数学を教える学校の教員
もしくは塾の講師かなと感じます。

中学校の数学は
理解が早い子もいれば
なかなか考えを受け入れず
拒否感を示す子もいます。

解の公式や球の体積のような
暗記を矯正するだけでは
納得しない子も多いと思います。

教える側の理解を
教えられる側が超えることはありません。

先生の理解を深め
講義の内容の広がりと深みを出すのに
最適な1冊です。

統計学

三角関数

三角関数は高校数学で登場する
新しい単元です。

応用範囲が広いためか
本も多数出版されています。

別の記事でまとめています。

線形代数

大学に入ると多くの人が履修する線形代数学。
大学に入って勉強がついていくのが大変
学び直ししたい
専門性を深めるために学びたい
という方の本を別記事で紹介しています。

こちらでは初めて
勉強するのにおすすめの本を紹介します。

他にも下記の本などが有名です。

  • 齋藤正彦 線型代数学
  • 線型代数入門 齋藤正彦著
  • 線型代数入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ)
  • 線型代数学(新装版) 佐竹一郎著
  • 線形代数学(新装版)川久保勝夫著

 

解析学

はじめての解析学 微分、積分から量子力学まで

  • 数学者、科学者たちの功績を知りたい方
  • 微分、積分がどのように発展し活かされているかを知りたい方
  • 高校数学がどのように使われるのか知りたい方

ケプラーやプランクをはじめとする
これまでの数学者や科学者が
何世代にもわたるリレーによって
今の解析学の発展があります。
そのことを実感できる本書です。

内容の理解、数式の理解は難しいかもしれません。
大学2,3年生ぐらいの講義を理解していないと
完全な理解は難しいですが、
大きな流れは読めばわかる内容です。
著者も細かな学習よりも
解析学の大枠や発展の様子を伝えることに主眼を置いています。

講義で分かった「結果」を
さらに深い感覚的な理解にまで落とし込むのには
歴史やストーリーの流れを知ることは
大きな理解の助けになります。

1冊でマスター 大学の微分積分

軽装版 解析入門〈1〉

解析入門 Ⅰ(基礎数学2)

解析入門 Ⅱ(基礎数学3)

微分積分 (理工系の数学入門コース)

微分積分 (理工系の数学入門コース 1)

解析入門30講 (数学30講シリーズ)

解析入門 (岩波全書 325)

群論

群論入門 対称性をはかる数学

  • 具体例やイメージから群論を理解したい方
  • 読み物として群論を勉強したい方

群論,これはおもしろい ―トランプで学ぶ群―

ベッドルームで群論を――数学的思考の愉しみ方

本が苦手な人は動画をおすすめ

本を読むのが苦手な方は
こちらの動画で数学を知ることもできます。

現在は授業系が多いですが、
雑学系も入っていたり
いままで理解できていなかった単元も
すんなりと理解ができたりします。

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