ヨビノリ

ヨビノリたくみさんから教わる力学入門講義【高校から大学への橋渡し】

ヨビノリ

教育系Youtuberと圧倒的な人気を誇る
ヨビノリたくみさんの
「力学講座」です。

力学は物理の中でも
基礎となる学問です。

大学物理では
微分方程式や極座標での解析を
行っていきます。

高校物理と違って
大学になると(受験ビジネスという市場がなくなるため)
圧倒的に資料が限られてしまいます。
最初の理解のところでつまづいてしまい
挫折してしまうこともあります。

そこでこの「力学講座」で
勉強することで
最初のステップである大学の物理の
力学を理解していきましょう。

ヨビノリたくみさん、やすさんがどんな方か知りたい方はこちらへ

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
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ヨビノリたくみさんから教わる力学入門講義

イントロダクション

必要な知識は

  • ある程度の高校物理
  • ある程度の高校数学

必要な大学レベルの数学はその都度解説。

力学とは何か?

力と運動の関係を扱う学問

日常生活における物体の運動を
(ほぼ正確に)記述する。

ほぼ正確に?

実は日常から離れると
力学が成り立たない世界がある。

日常からものすごく速い世界 → 相対性理論

光の速度と比べるぐらいの速さの世界

日常からものすごくミクロな世界 → 量子力学

原子レベルの大きさの世界

どちらも日常からものすごく離れているわね

日常世界で成り立つ力学を
古典力学と呼ぶこともある。

古典と名付けられているけれども
古臭いという意味ではなく
一番最初に確立されたから古典
と呼ばれている。

古典力学はすべての物理学の基礎となる。

大学物理と高校物理の違い

大学物理では次を扱う

  1. ベクトルの使用
  2. 微積の使用
ベクトルの使用

ベクトルとして表す物理量:速度、力、電場など

ベクトルは高校では文字の上に矢印を使っていたが
大学では矢印ではなく太字で表す

ベクトルは大きさと向きを持つもの
スカラーは大きさだけを持つもの

速度のベクトルは\(\vec{v} \rightarrow \boldsymbol{v}\)に変わる。

スカラーとして表す物理量:質量、エネルギー、温度など

3次元の運動も統一的に扱える

微積の使用

大学では微積分を使う。

一瞬の変化を扱うことができる。

物体の運動は一瞬一瞬時々刻々と変化していく。

必要になる数学

  1. ベクトル解析
  2. 微分方程式

適宜説明していく。

受講の仕方

  1. 全体をサラッと視聴する
  2. 1つ1つしっかり視聴する
  3. 目的に合った専門書へ

詰まってしまっても完璧主義にならずに
とりあえず進んでみることをおすすめします。

ちなみにたくみさんがおすすめする
専門書をこちらで紹介しています。

位置・速度・加速度

 

運動方程式

ゴール
\(r\)を\(t\)の関数で表す

$$m\frac{d^2\boldsymbol{r}}{dt^2} = \boldsymbol{F}$$

運動方程式を解いて(積分して)
未来(\(\boldsymbol{r}(t)\))を求める。

空気抵抗、単振動

 

極座標での運動

 

等速円運動、単振り子

 

運動量保存則

 

エネルギー保存則

 

保存力

 

減衰運動

 

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