【数学系YouTuber】ヨビノリたくみさんのおすすめ動画

数学

長く苦しい受験勉強も終わり、
大学の授業を受けたら

全く分からない!

ということはないでしょうか。

高校の時とは違う。
本屋さんに行って参考書を探すなり、
先生に質問したりできたのですが、
大学では基本は自分で調べる。

先生といっても教授や准教授に直接質問する機会も難しい。
受験勉強の本はいっぱい打っているけど、
大学の参考書はいきなり難しいことばかりが書いてある。

高校(受験)の勉強と大学の勉強とのギャップに苦しみ、
結果として挫折してしまう。

こんな経験はないでしょうか。

私も20年ほど前に同じような経験をして、
ついていけなくなったことがあります。

ところが今はYouTubeで大学数学の解説をしている動画があります。

その中でも一番わかりやすいのがかいのYouTubeチャンネルです。

大学数学の入門でつまずきやすい分野の解説おすすめ動画を4本をご紹介します。
私もこの動画を見て、20年以上の時を経てようやく理解できました。

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予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」

以前に、下記の記事でも紹介しました。

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
というYouTubeチャンネルは主に数学・物理をメインとした講義動画のチャンネルです。

大学数学だけでなく、高校の数学や物理、化学、生物の講義動画もあったりします。
また様々なYoutuberとのコラボ企画や特別講義などもやっていますので、
受験勉強や高校の授業で復習したい方にもおススメです。

ε-δ論法-解析学

微分積分学の教科書に最初に出てきたのが、極限の定義です。
大学数学ではとても厳密な表現になりました。
そして理解に苦しみました。それがε-δ論法です。

実関数 fR → Rに対して、極限の式

を ε-δ 論法で書くと

となる。これは

任意のの数 ε に対し、ある適当な正の数 δ が存在して、 0 < |x − a| < δ を満たす全ての実数 xに対し、 |f(x) − b| < ε が成り立つ。

Wikipediaより引用

パッと見ただけでは直感的に理解がしづらく、
いろいろ調べて、こういうことかな、と探りながら、
理解を深めようとしました。
しかし確信が得られないまま、ぼんやりとしたイメージのまま、
放置となりました。

ところが、昨年ぐらいにたくみさんの動画を見てようやく、
そういうことをいっていたのか、と理解できるようになりました。

自力で調べて理解できる人はいいのですが、
大半の人はちゃんと丁寧に説明してくれる方が周りにいないと、
かなりハードルが高いです。
こういう方がいるだけで、かなり理解度が違ってきます。

【大学数学】ε-δ論法(関数の連続性)【解析学】

線形代数入門

主に行列の勉強になりますが、
高校の時のような2×2、3×3という限定的なものではなく、
n×m次元という一般的な次元にまで広げて、話が勧められていきます。

受験勉強の時のような豊富な資料が少ないので、
参考書に書いてあるレベルがいきなり高レベルのものが多く、
乗り越えられない方も多かったのではないかと思います。

ヨビノリのたくみさんの動画では12回の連続シリーズに分けて
講義動画を公開しています。
いきなり教科書や参考書を読んで理解が難しい方には
こちらの動画をおすすめしています。

【大学数学】線形代数入門①(概観&ベクトル)【線形代数】

群論入門-代数学

群論の入門です。

群の定義に始まり、環や体の定義、イデアルとか出てきます。
イデアルまで出てきたときは訳が分からない。

話が抽象的過ぎて、数学というより哲学の世界です。

最初の初歩である群論について講義している動画があります。

群論自体は、それほど難しくはないのですが、
ここの理解ができないと先に進めないかと思いますので、
こちらの動画で勉強すると理解しやすいです。

【大学数学】群論入門①(群論とは何か)【代数学】

推定・検定入門

この確率統計の分野もなかなかとっつきにくいです。

最初の部分は理解できるのですが、
いつの間にか、何を言っているのかわからなくなるという
不思議な学問です。

有限の標本から母集団の形を推測する方法を追及しているのですが、
平均と分散の記号がたくさん出てきて、だんだんと何を言っているのか
分からなくなる…

まずはこちらの動画で勉強してみましょう。
とてもわかりやすいです。

【大学数学】推定・検定入門①(母集団と標本)/全9講【確率統計】

まとめ

学生時代に、Youtubeがなかったので、
こういう理解を深めることができなかったのですが、
今はとても恵まれた環境にあると感じます。

しかも学校に通っていなくても、
こうしてYoutubeで勉強できることも
いい時代になったと思います。

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