【鈴木貫太郎著】中学の知識でオイラーの公式がわかる|解説&感想

鈴木貫太郎

オイラーの公式として知られる\( e^{i\pi}= -1\)を
証明するための本です。

そのためには高校数学で習う
三角関数、対数、虚数、微分などの
広範囲な基礎知識を習得する必要があります。

この本を一冊勉強することで
高校数学をざっくりと学べることができます。

この本の著者は数学系YouTuberとして
有名な鈴木貫太郎さんです。

高校数学の導入、学び直しに最適な一冊です。

こんな方におすすめ

  • 高校入学前から受験を有利に進めたい中学生の方
  • 昔、勉強した高校数学を学び直ししたい社会人の方
  • オイラーの公式を通じて高校数学の雰囲気を知りたい方
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この本の解説

この本で得られること

  • オイラーの公式の証明と高校数学の基礎的な知識を先取りできます
  • 昔、勉強した高校数学を復習できます
  • どんなことを勉強するのか雰囲気をつかむことができます

この本の内容

$$e^{i\theta}= \cos \theta + i \sin \theta$$

θ=πの時に

$$e^{i\pi}=-1$$

が成立します。

今回はこのオイラーの公式を
「中学の知識」まで数学を知っている読者を前提に
必要な単元を教え、
最後にこのオイラーの公式を導いていきます。

この本では文章による解説だけでなく、
Youtubeでの動画解説も用意されています。

本と動画を連携させるとことが
著者の大きな目的となっています。

そこで本に載っている解説動画も合わせて紹介します。

光文社新書「中学の知識でオイラーの公式がわかる」Vol.1序章

全部で20本の動画で構成されています。
最初の一本目はガイダンスとして
本書を出した経緯や趣旨、
講義の流れを説明しています。

著者である鈴木貫太郎さんは
学生時代は数学が得意だったわけではありませんでした。
高校時代は数学は苦手で赤点もとったそうです。

ガイダンス動画の中で
このように語っています。

45歳ぐらいの時に
オイラーの公式を理解しようとしたけど
なかなか理解できず、苦労した。
なのでこの本と動画で理解できるようにしています。

動画と書籍を出されている思いを
伺うことができます。

オイラーの公式の証明と高校数学の基礎的な知識を先取りできます

オイラーの公式を導くのに
必要な知識は下記の通りです。

  • 三角関数
  • 微分
  • 対数
  • ラジアン
  • ネイピア数e
  • 虚数i

どれも高校数学で習う単元ばかりです。

ですが、中学の知識でも
順番に理解すれば到達できるようになります。

本書を読むと高校数学を先取りできますので、
授業でいきなりsin,cos,tan,lim,logのような
記号が出てきてもその場で戸惑うことなく勉強できます。

例えば中学卒業から高校入学までの春休みに
一読すると高校数学のスタートに
スムーズに入っていくことができるでしょう。

動画教材の説明と補足資料は
別のページで解説しています。

昔、勉強した高校数学を復習できます

受験勉強も含めて
当時、頑張った努力は記憶に残ります。
あの時、理解することに苦労した単元も
不思議と今、勉強しなおすと
理解が早いということがあります。

人生の経験を積んだことで、
多面的な価値観や理解が
できるようになったからかもしれません。

また学び直しは
10代の頃の思い出も一緒に思い出される方も
多いのではないでしょうか。

あのときの思い出に浸れるのは
学び直しの効用かもしれません。

どんなことを勉強するのか雰囲気をつかむことができます

高校に入学前の生徒さんにとっては
高校での勉強に期待する人もいれば
ついていけるか不安になる人もいるでしょう。

中学とは全く違う学習内容に
戸惑ってしまう先輩たちがたくさんいます。

そして受験を意識し始める時期になります。
そんな時に導入でつまずかないためにも
先に学習しておくことは大きなアドバンテージになります。

著者・鈴木貫太郎さんの経歴

この本の著者は鈴木貫太郎さんです。
10万人以上のチャンネル登録者をもつ数学系Youtuberとして著名な方です。

1966年2月18日埼玉県北本市生まれ。

田舎の中学から受験直前期は1日12時間以上の猛勉強で県立浦和高校に進学。

勉強は高校受験で燃え尽きて高校時代は完全落ちこぼれ。2浪して早稲田大学社会科学部入学。在学中に何気なく塾講師のアルバイトを始めそのまま正社員になり大学は中退。

第二子の育児休業が終わり妻が職場復帰したのを期に退職して専業主夫に(2001年)

2010年妻の転勤で家族でロンドン。その後スロベニア。帰国後暇だからYouTube投稿を始める。現在チャンネル登録者11万人。総再生回数は2700万回

2020年3月、朝日放送テレビ『パネルアタック25 「50代大会」』にて優勝

鈴木貫太郎オフィシャルウェブサイトより引用

経歴

こちらの動画で紹介されています。

【教育系YouTuber】鈴木貫太郎の正体に迫る【謎の男】
【鈴木貫太郎さん】謎多き数学職人の過去に迫る!【浦和高校→早稲田→塾講師→主夫YouTuber?】
  • 本業は主夫(奥様が働いている)
  • 塾講師をしていたが、子育ての関係で専業主夫になる
  • YouTube初投稿は2017年の7月
    偶然にもたくみさんと同じ年に始めています。
  • サッカー経験者
  • たくみさんいわく「謎の魅力がある」

他にもアタック25に出演し、
トップ賞を取った経験もあります。

詳しくはこちらの記事で解説しています。

SNSなど発信媒体

Webサイト

Youtubeチャンネル

Twitterアカウント

他の著書

鈴木貫太郎さんの著書は
現時点(2020年8月)でこの一冊となっております
オフィシャルウェブサイトで
鈴木貫太郎さんがおすすめしている本があるので
そちらを紹介します。

さすがは読んでみたくなるような本ばかりです。

読者の反応

このページ数でオイラーの公式って導けるんだっけ?と思って読んでたら、本当にたどり着けていた。三角関数、微分、対数のおさらいをして、複素函数論の手ほどきを受けたら、あとは手品みたいに指をパチンと鳴らして証明終わり、みたいな鮮やかさ。数学に対する情緒や思い入れもそこそこに、最短距離でミッションクリアに突き進む姿勢がYouTuberって感じで清々しいです。

読者メーターより引用

数学の面白さが凝縮された本 数学の面白さがつまっている内容だと思います。40年前の教科書をひっぱりだしてみたくなりました。自然対数の底eのきちんとした定義とそこから導かれる定理が見事に繋がっているのに感動しました。 複素平面上での考え方も良くわかりました。オイラーの公式が理解できてスッキリした気分です。

読者メーターより引用

短いながらも、三角関数、微積、対数、虚数……必要なアイテムをちゃんとひとつづつ証明しながら進めるので、原理的には中学生数学からの上積みでオイラーの公式までたどり着ける。オイラーの公式そのものの意味合いにはそこまで触れられていない。 式展開の説明でわかりづらいところもあるがが、そのあたりは動画で補完すればよいだろう。 加法定理の証明や、対数の使い方に触れている泥臭さはむしろ本書の美点。

読者メーターより引用

感想

これを選んだ理由、買った理由、読んだ理由

鈴木貫太郎さんのYouTubeチャンネルを
時々見ていました。
本も出されていたので
いつか読もうと思っていたのですが、
ある日、ふと思い出したように
「そうだ、まだ買ってない」
と思い立ち、購入に至りました。

この本から感じたこと

  • 高校数学が得意だった人には早く読める
  • 動画教材との併用は画期的
  • バーゼル問題は中学の知識では難しかったか…

高校数学が得意だった人には早く読める

かなりの最速で読めました。
理解しやすい内容でサクサク感が気持ちよかったです。
高校数学を改めて学びたい方にはピッタリかなと
僭越ながら感じました。

「おわりに」の「何の役に立つか」の
話は強い共感を覚えました。

確かにピアノや野球と一緒ですね。
これが直接的に人や社会を助けるわけではなく
一種の嗜みです。

動画教材との併用は画期的

この書籍は本だけで完結しているわけではなく
YouTubeチャンネルの動画と一緒に
勉強することができます。

確かに文章だけでは理解できないときに
次に進めなくなってしまい、
理解できないままになってしまうことはありました。

動画で講師の説明があるだけで
詰まっていたところが
スッと抜けることがありますので
特に今回のような題材は
オイラーの公式を理解するという
目的を達成するための
大きな助けになったと思います。

もっとこういう形態が増えると
いいのになと思います。

バーゼル問題は中学の知識では難しかったか…

読んでいて説明が苦しそうに感じました。
感覚的な理解を優先して
説明を簡素にしていますが、
これが中学の知識という
ボキャブラリーで説明するのに
大変そうです。
これに挑戦するのは凄いです。

まとめ

  • 高校数学が得意だった人には早く読める
  • 動画教材との併用は画期的
  • バーゼル問題は中学の知識では難しかったか…

面白いな、なつかしいなと思いながら読めました。
定義からやり直したのは久しぶりです。
覚えなおす意味でも
頭がリフレッシュされました。

他書のおすすめ

今回は中学の知識で
高校数学のオイラーの公式を説明する書籍を紹介しました。
同じように高校数学で
大学数学レベルの内容を説明している書籍を中心に選びました。

難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!

こちらも数学系YouTuberとして有名な
ヨビノリたくみさんの著書です。
こちらは微分積分を分かりやすく伝える書籍です。

高校数学でわかる複素関数 微分からコーシー積分、留数定理まで

高校数学でわかる統計学 本格的に理解するために

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