数学

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数学

【高校数学】三角関数の公式一覧【定義から公式、応用、オイラーの公式、フーリエ級数展開】

高校の数学ではsin,cos,tan という奇妙な表記が出てきます。ですが、決して難しくありません。角度を入力すると、斜辺と底辺の比を出力するというだけです。 これらを三角関数と呼びます。 三角関数は辺の長さを求める...
2022.07.23
数学

【大学数学・解析学】逆三角関数の基本公式一覧【二辺から角度を返す関数】

高校では習わない逆三角関数。これは名前の通り二辺の比からなる直角三角形のなす角度を返す関数です。 突如、説明もなくテキストにこの関数が登場して何を表しているのか分からない。理解がそこで止まってしまうことがあります。 証...
2022.07.31
数学

【sinh,conh,tanh】双曲線関数の公式一覧【三角関数と類似する関数】

大学数学の参考書で双曲線関数という関数が登場します。 \(\sinh ,\cosh ,\tanh\)という三角関数のような記号を使って表します。。 定義を見ると\(e^xとe^{-x}\)の式です。この関数を見ると大き...
2022.07.20
線形代数

n元1次連立方程式の解き方【基本変形を使った解法】【線形代数学】

線形代数学まとめ。行列と基本変形によって連立方程式を解くことが容易になります。中学数学で教わった加減法はまさに基本変形を使って解を求める方法です。 中学ではxとyの2元1次連立方程式でしたので簡単な手順で解けましたが、これが...
2022.08.05
線形代数

行列の基本変形とrank(階数)【多元連立一次方程式の解】【線形代数学】

線形代数をやる上で、必ずやる作業が基本変形。はじめて行列を定義する利便性が分かる。行列式の値や逆行列を求められ、多次元の連立方程式の解を求めることも機械的な作業で出来る。つまりプログラムで多元連立一次方程式が解けるようになる。そし...
2022.08.11
線形代数

n行m列行列と演算の定義【多次元の世界をイメージする】【線形代数学】

高校数学では2行2列、多くても3行3列の行列までの取り扱いに限定されてきました。しかし、大学では4次元、5次元どころかn次元、n行m列の行列という一般化した次元と取り扱っていきます。 まずは行列とその演算の定義を見ていきまし...
2022.08.11
数学

逆三角関数の積分を求める【難しくない】【三角関数に変換し積分し逆三角関数に戻す】

#今日の積み上げ・#AmongUs で二回インポスター、そのうち2回負ける。・#factorio を一瞬・プログラミング言語「Gamin(仮名)」の開発を再開・逆三角関数を勉強。ただし、普通の三角関数より難しく、理解できなかった。...
2022.08.07
数学

逆三角関数の微分を求める【難しくない】【変数変換して微分して逆数をとる】

逆三角関数という関数があります。高校数学で必須ではないですが、知っているといろいろと便利な関数です。 この記事では逆三角関数を微分します。やり方としては一旦、変数を逆三角関数から三角関数に変換して、微分して逆数をとる。いたっ...
2022.08.07
数学

【大学数学】逆三角関数の基本公式一覧【解析学・角度を返す関数】

2022.07.22
数学

なぜラジアンを使うのか?弧度法(ラジアン)のメリット・デメリット【高校数学】

角度の単位といえば度数法が有名です。小学生の時に習ったいわゆる1回転を360度として定める方法です。 しかし、高校数学では弧度法という新しい角度の単位を使うことになります。 360度のままでいいじゃん と言う...
2022.08.07
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