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ベクトル空間を扱っていきます。高校数学のベクトルは2次もしくは3次の座標を設定した幾何ベクトル(矢印)として展開されましたが、線形代数学ではさらに\(n\)次元への拡張やベクトル空間となる定義をすることで幾何ベクトル以外の行列や数列もベクトル空間として扱うことができるようになります。

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行列を深める上でこの基本変形はぜひマスターしましょう。これをマスターすることで行列式の計算や逆行列を求められるようになります。

線形代数学のまとめ記事です。 行列式、固有値、固有ベクトル これらの理解までを目標としています。 幾何ベクトル 高校数学で扱った長さと方向をもった ベクトル（幾何ベクトル）で議論を進めることで イメージを...

高校数学で扱った長さと方向をもった ベクトル（幾何ベクトル）で議論を進めることで イメージをしやすくなります。 高校と大学の数学の橋渡し的なトピックとなります。

行列と基本変形によって連立方程式を解くことが容易になります。中学数学で教わった加減法はまさに基本変形を使って解を求める方法です。

線形代数で必要となる演算に行列式があります。この行列式を理解するうえで必要な「置換」「互換」についてまずは説明をします。置換や互換のところは群論の範囲となりますが4次以上の行列式の一般的な定義とその理解をする上で避けて通ることができないところです。

高校数学では2行2列、多くても3行3列の行列までの取り扱いに限定されてきました。しかし、大学では4次元、5次元どころかn次元、n行m列の行列という一般化した次元と取り扱っていきます。まずは行列の定義とその演算から見ていきましょう。